Ολοκλήρωμα του $$$r^{3}$$$

Ο υπολογιστής θα υπολογίσει το ολοκλήρωμα/την αντιπαράγωγο της $$$r^{3}$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Βρείτε $$$\int r^{3}\, dr$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\int r^{n}\, dr = \frac{r^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ με $$$n=3$$$:

$${\color{red}{\int{r^{3} d r}}}={\color{red}{\frac{r^{1 + 3}}{1 + 3}}}={\color{red}{\left(\frac{r^{4}}{4}\right)}}$$

Επομένως,

$$\int{r^{3} d r} = \frac{r^{4}}{4}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{r^{3} d r} = \frac{r^{4}}{4}+C$$

$$$\int r^{3}\, dr = \frac{r^{4}}{4} + C$$$A