Ολοκλήρωμα του $$$\frac{1}{x^{19}}$$$

Βρείτε $$$\int \frac{1}{x^{19}}\, dx$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ με $$$n=-19$$$:

$${\color{red}{\int{\frac{1}{x^{19}} d x}}}={\color{red}{\int{x^{-19} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{-19 + 1}}{-19 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{x^{-18}}{18}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{18 x^{18}}\right)}}$$

Επομένως,

$$\int{\frac{1}{x^{19}} d x} = - \frac{1}{18 x^{18}}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{\frac{1}{x^{19}} d x} = - \frac{1}{18 x^{18}}+C$$

$$$\int \frac{1}{x^{19}}\, dx = - \frac{1}{18 x^{18}} + C$$$A