Ολοκλήρωμα του $$$\frac{1}{x^{14}}$$$

Βρείτε $$$\int \frac{1}{x^{14}}\, dx$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ με $$$n=-14$$$:

$${\color{red}{\int{\frac{1}{x^{14}} d x}}}={\color{red}{\int{x^{-14} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{-14 + 1}}{-14 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{x^{-13}}{13}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{13 x^{13}}\right)}}$$

Επομένως,

$$\int{\frac{1}{x^{14}} d x} = - \frac{1}{13 x^{13}}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{\frac{1}{x^{14}} d x} = - \frac{1}{13 x^{13}}+C$$

$$$\int \frac{1}{x^{14}}\, dx = - \frac{1}{13 x^{13}} + C$$$A