Ολοκλήρωμα της $$$u^{a}$$$ ως προς $$$u$$$

Ο υπολογιστής θα βρει το ολοκλήρωμα/αντιπαράγωγο της $$$u^{a}$$$ ως προς $$$u$$$, με εμφάνιση βημάτων.

Βρείτε $$$\int u^{a}\, du$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\int u^{n}\, du = \frac{u^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ με $$$n=a$$$:

$${\color{red}{\int{u^{a} d u}}}={\color{red}{\frac{u^{a + 1}}{a + 1}}}={\color{red}{\frac{u^{a + 1}}{a + 1}}}$$

Επομένως,

$$\int{u^{a} d u} = \frac{u^{a + 1}}{a + 1}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{u^{a} d u} = \frac{u^{a + 1}}{a + 1}+C$$

$$$\int u^{a}\, du = \frac{u^{a + 1}}{a + 1} + C$$$A