Ολοκλήρωμα της $$$t^{n}$$$ ως προς $$$t$$$

Ο υπολογιστής θα βρει το ολοκλήρωμα/αντιπαράγωγο της $$$t^{n}$$$ ως προς $$$t$$$, με εμφάνιση βημάτων.

Βρείτε $$$\int t^{n}\, dt$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ με $$$n=n$$$:

$${\color{red}{\int{t^{n} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{n + 1}}{n + 1}}}={\color{red}{\frac{t^{n + 1}}{n + 1}}}$$

Επομένως,

$$\int{t^{n} d t} = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{t^{n} d t} = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}+C$$

$$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1} + C$$$A