Ολοκλήρωμα του $$$t^{3}$$$

Ο υπολογιστής θα υπολογίσει το ολοκλήρωμα/την αντιπαράγωγο της $$$t^{3}$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Βρείτε $$$\int t^{3}\, dt$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ με $$$n=3$$$:

$${\color{red}{\int{t^{3} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{1 + 3}}{1 + 3}}}={\color{red}{\left(\frac{t^{4}}{4}\right)}}$$

Επομένως,

$$\int{t^{3} d t} = \frac{t^{4}}{4}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{t^{3} d t} = \frac{t^{4}}{4}+C$$

$$$\int t^{3}\, dt = \frac{t^{4}}{4} + C$$$A