Ολοκλήρωμα του $$$\frac{\sin{\left(y \right)}}{y}$$$

Βρείτε $$$\int \frac{\sin{\left(y \right)}}{y}\, dy$$$.

Αυτό το ολοκλήρωμα (Ημιτονοειδές ολοκλήρωμα) δεν έχει κλειστή μορφή:

$${\color{red}{\int{\frac{\sin{\left(y \right)}}{y} d y}}} = {\color{red}{\operatorname{Si}{\left(y \right)}}}$$

Επομένως,

$$\int{\frac{\sin{\left(y \right)}}{y} d y} = \operatorname{Si}{\left(y \right)}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{\frac{\sin{\left(y \right)}}{y} d y} = \operatorname{Si}{\left(y \right)}+C$$

$$$\int \frac{\sin{\left(y \right)}}{y}\, dy = \operatorname{Si}{\left(y \right)} + C$$$A