Ολοκλήρωμα του $$$\frac{\sin{\left(r \right)}}{r}$$$

Βρείτε $$$\int \frac{\sin{\left(r \right)}}{r}\, dr$$$.

Αυτό το ολοκλήρωμα (Ημιτονοειδές ολοκλήρωμα) δεν έχει κλειστή μορφή:

$${\color{red}{\int{\frac{\sin{\left(r \right)}}{r} d r}}} = {\color{red}{\operatorname{Si}{\left(r \right)}}}$$

Επομένως,

$$\int{\frac{\sin{\left(r \right)}}{r} d r} = \operatorname{Si}{\left(r \right)}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{\frac{\sin{\left(r \right)}}{r} d r} = \operatorname{Si}{\left(r \right)}+C$$

$$$\int \frac{\sin{\left(r \right)}}{r}\, dr = \operatorname{Si}{\left(r \right)} + C$$$A