Ολοκλήρωμα του 2*x*sin(3)

Ο υπολογιστής θα υπολογίσει το ολοκλήρωμα/την αντιπαράγωγο της $$$2 x \sin{\left(3 \right)}$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής Ορισμένου και Ακατάλληλου Ολοκληρώματος

Η είσοδός σας

Βρείτε $$$\int 2 x \sin{\left(3 \right)}\, dx$$$.

Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις αναμένουν το όρισμα σε ακτίνια. Για να εισαγάγετε το όρισμα σε μοίρες, πολλαπλασιάστε το με pi/180, π.χ. γράψτε 45° ως 45*pi/180, ή χρησιμοποιήστε την κατάλληλη συνάρτηση προσθέτοντας 'd', π.χ. γράψτε sin(45°) ως sind(45).

Λύση

Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασίου $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ με $$$c=2 \sin{\left(3 \right)}$$$ και $$$f{\left(x \right)} = x$$$:

$${\color{red}{\int{2 x \sin{\left(3 \right)} d x}}} = {\color{red}{\left(2 \sin{\left(3 \right)} \int{x d x}\right)}}$$

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ με $$$n=1$$$:

$$2 \sin{\left(3 \right)} {\color{red}{\int{x d x}}}=2 \sin{\left(3 \right)} {\color{red}{\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1}}}=2 \sin{\left(3 \right)} {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2}\right)}}$$

Επομένως,

$$\int{2 x \sin{\left(3 \right)} d x} = x^{2} \sin{\left(3 \right)}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{2 x \sin{\left(3 \right)} d x} = x^{2} \sin{\left(3 \right)}+C$$

Απάντηση

$$$\int 2 x \sin{\left(3 \right)}\, dx = x^{2} \sin{\left(3 \right)} + C$$$A

Please try a new game Rotatly

Ολοκλήρωμα του $$$2 x \sin{\left(3 \right)}$$$

Η είσοδός σας

Λύση

Απάντηση