Ολοκλήρωμα του x*sin(1)

Ο υπολογιστής θα υπολογίσει το ολοκλήρωμα/την αντιπαράγωγο της $$$x \sin{\left(1 \right)}$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής Ορισμένου και Ακατάλληλου Ολοκληρώματος

Η είσοδός σας

Βρείτε $$$\int x \sin{\left(1 \right)}\, dx$$$.

Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις αναμένουν το όρισμα σε ακτίνια. Για να εισαγάγετε το όρισμα σε μοίρες, πολλαπλασιάστε το με pi/180, π.χ. γράψτε 45° ως 45*pi/180, ή χρησιμοποιήστε την κατάλληλη συνάρτηση προσθέτοντας 'd', π.χ. γράψτε sin(45°) ως sind(45).

Λύση

Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασίου $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ με $$$c=\sin{\left(1 \right)}$$$ και $$$f{\left(x \right)} = x$$$:

$${\color{red}{\int{x \sin{\left(1 \right)} d x}}} = {\color{red}{\sin{\left(1 \right)} \int{x d x}}}$$

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ με $$$n=1$$$:

$$\sin{\left(1 \right)} {\color{red}{\int{x d x}}}=\sin{\left(1 \right)} {\color{red}{\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1}}}=\sin{\left(1 \right)} {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2}\right)}}$$

Επομένως,

$$\int{x \sin{\left(1 \right)} d x} = \frac{x^{2} \sin{\left(1 \right)}}{2}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{x \sin{\left(1 \right)} d x} = \frac{x^{2} \sin{\left(1 \right)}}{2}+C$$

Απάντηση

$$$\int x \sin{\left(1 \right)}\, dx = \frac{x^{2} \sin{\left(1 \right)}}{2} + C$$$A

Please try a new game Rotatly

Ολοκλήρωμα του $$$x \sin{\left(1 \right)}$$$

Η είσοδός σας

Λύση

Απάντηση