Ολοκλήρωμα του $$$\frac{1}{p}$$$
Ο υπολογιστής θα υπολογίσει το ολοκλήρωμα/την αντιπαράγωγο της $$$\frac{1}{p}$$$, με εμφάνιση των βημάτων.
Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής Ορισμένου και Ακατάλληλου Ολοκληρώματος
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\int \frac{1}{p}\, dp$$$.
Λύση
Το ολοκλήρωμα του $$$\frac{1}{p}$$$ είναι $$$\int{\frac{1}{p} d p} = \ln{\left(\left|{p}\right| \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{p} d p}}} = {\color{red}{\ln{\left(\left|{p}\right| \right)}}}$$
Επομένως,
$$\int{\frac{1}{p} d p} = \ln{\left(\left|{p}\right| \right)}$$
Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:
$$\int{\frac{1}{p} d p} = \ln{\left(\left|{p}\right| \right)}+C$$
Απάντηση
$$$\int \frac{1}{p}\, dp = \ln\left(\left|{p}\right|\right) + C$$$A