Ολοκλήρωμα της $$$e^{u}$$$ ως προς $$$y$$$

Ο υπολογιστής θα βρει το ολοκλήρωμα/αντιπαράγωγο της $$$e^{u}$$$ ως προς $$$y$$$, με εμφάνιση βημάτων.

Βρείτε $$$\int e^{u}\, dy$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα της σταθεράς $$$\int c\, dy = c y$$$ με $$$c=e^{u}$$$:

$${\color{red}{\int{e^{u} d y}}} = {\color{red}{y e^{u}}}$$

Επομένως,

$$\int{e^{u} d y} = y e^{u}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{e^{u} d y} = y e^{u}+C$$

$$$\int e^{u}\, dy = y e^{u} + C$$$A