Ολοκλήρωμα της $$$e^{\frac{1}{x}}$$$ ως προς $$$y$$$

Ο υπολογιστής θα βρει το ολοκλήρωμα/αντιπαράγωγο της $$$e^{\frac{1}{x}}$$$ ως προς $$$y$$$, με εμφάνιση βημάτων.

Βρείτε $$$\int e^{\frac{1}{x}}\, dy$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα της σταθεράς $$$\int c\, dy = c y$$$ με $$$c=e^{\frac{1}{x}}$$$:

$${\color{red}{\int{e^{\frac{1}{x}} d y}}} = {\color{red}{y e^{\frac{1}{x}}}}$$

Επομένως,

$$\int{e^{\frac{1}{x}} d y} = y e^{\frac{1}{x}}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{e^{\frac{1}{x}} d y} = y e^{\frac{1}{x}}+C$$

$$$\int e^{\frac{1}{x}}\, dy = y e^{\frac{1}{x}} + C$$$A