Ολοκλήρωμα της $$$\frac{\ln\left(x\right)}{x}$$$ ως προς $$$e$$$

Βρείτε $$$\int \frac{\ln\left(x\right)}{x}\, de$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα της σταθεράς $$$\int c\, de = c e$$$ με $$$c=\frac{\ln{\left(x \right)}}{x}$$$:

$${\color{red}{\int{\frac{\ln{\left(x \right)}}{x} d e}}} = {\color{red}{\frac{e \ln{\left(x \right)}}{x}}}$$

Επομένως,

$$\int{\frac{\ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{e \ln{\left(x \right)}}{x}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{\frac{\ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{e \ln{\left(x \right)}}{x}+C$$

$$$\int \frac{\ln\left(x\right)}{x}\, de = \frac{e \ln\left(x\right)}{x} + C$$$A