Ολοκλήρωμα της $$$b^{c}$$$ ως προς $$$b$$$

Ο υπολογιστής θα βρει το ολοκλήρωμα/αντιπαράγωγο της $$$b^{c}$$$ ως προς $$$b$$$, με εμφάνιση βημάτων.

Βρείτε $$$\int b^{c}\, db$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\int b^{n}\, db = \frac{b^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ με $$$n=c$$$:

$${\color{red}{\int{b^{c} d b}}}={\color{red}{\frac{b^{c + 1}}{c + 1}}}={\color{red}{\frac{b^{c + 1}}{c + 1}}}$$

Επομένως,

$$\int{b^{c} d b} = \frac{b^{c + 1}}{c + 1}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{b^{c} d b} = \frac{b^{c + 1}}{c + 1}+C$$

$$$\int b^{c}\, db = \frac{b^{c + 1}}{c + 1} + C$$$A