Ολοκλήρωμα του $$$\frac{363 x}{e^{\frac{109}{1000}}}$$$

Βρείτε $$$\int \frac{363 x}{e^{\frac{109}{1000}}}\, dx$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασίου $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ με $$$c=\frac{363}{e^{\frac{109}{1000}}}$$$ και $$$f{\left(x \right)} = x$$$:

$${\color{red}{\int{\frac{363 x}{e^{\frac{109}{1000}}} d x}}} = {\color{red}{\left(\frac{363 \int{x d x}}{e^{\frac{109}{1000}}}\right)}}$$

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ με $$$n=1$$$:

$$\frac{363 {\color{red}{\int{x d x}}}}{e^{\frac{109}{1000}}}=\frac{363 {\color{red}{\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1}}}}{e^{\frac{109}{1000}}}=\frac{363 {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2}\right)}}}{e^{\frac{109}{1000}}}$$

Επομένως,

$$\int{\frac{363 x}{e^{\frac{109}{1000}}} d x} = \frac{363 x^{2}}{2 e^{\frac{109}{1000}}}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{\frac{363 x}{e^{\frac{109}{1000}}} d x} = \frac{363 x^{2}}{2 e^{\frac{109}{1000}}}+C$$

$$$\int \frac{363 x}{e^{\frac{109}{1000}}}\, dx = \frac{363 x^{2}}{2 e^{\frac{109}{1000}}} + C$$$A