Ολοκλήρωμα του $$$f^{2}$$$

Ο υπολογιστής θα υπολογίσει το ολοκλήρωμα/την αντιπαράγωγο της $$$f^{2}$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Βρείτε $$$\int f^{2}\, df$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\int f^{n}\, df = \frac{f^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ με $$$n=2$$$:

$${\color{red}{\int{f^{2} d f}}}={\color{red}{\frac{f^{1 + 2}}{1 + 2}}}={\color{red}{\left(\frac{f^{3}}{3}\right)}}$$

Επομένως,

$$\int{f^{2} d f} = \frac{f^{3}}{3}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{f^{2} d f} = \frac{f^{3}}{3}+C$$

$$$\int f^{2}\, df = \frac{f^{3}}{3} + C$$$A