Ολοκλήρωμα της $$$\left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)}$$$ ως προς $$$x$$$
Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής Ορισμένου και Ακατάλληλου Ολοκληρώματος
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\int \left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)}\, dx$$$.
Λύση
Εφαρμόστε τον κανόνα της σταθεράς $$$\int c\, dx = c x$$$ με $$$c=\left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)} d x}}} = {\color{red}{x \left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)}}}$$
Επομένως,
$$\int{\left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)} d x} = x \left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)}$$
Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:
$$\int{\left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)} d x} = x \left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)}+C$$
Απάντηση
$$$\int \left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)}\, dx = x \left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)} + C$$$A