Ολοκλήρωμα του $$$\left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}$$$
Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής Ορισμένου και Ακατάλληλου Ολοκληρώματος
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\int \left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}\, dx$$$.
Λύση
Η είσοδος επαναγράφεται: $$$\int{\left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x} d x}=\int{1 d x}$$$.
Εφαρμόστε τον κανόνα της σταθεράς $$$\int c\, dx = c x$$$ με $$$c=1$$$:
$${\color{red}{\int{1 d x}}} = {\color{red}{x}}$$
Επομένως,
$$\int{1 d x} = x$$
Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:
$$\int{1 d x} = x+C$$
Απάντηση
$$$\int \left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}\, dx = x + C$$$A
Please try a new game Rotatly