Ολοκλήρωμα του $$$\frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}$$$

Βρείτε $$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\, dx$$$.

Απλοποιήστε τον ολοκληρωτέο:

$${\color{red}{\int{\frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}} d x}}} = {\color{red}{\int{1 d x}}}$$

Εφαρμόστε τον κανόνα της σταθεράς $$$\int c\, dx = c x$$$ με $$$c=1$$$:

$${\color{red}{\int{1 d x}}} = {\color{red}{x}}$$

Επομένως,

$$\int{\frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}} d x} = x$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{\frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}} d x} = x+C$$

$$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\, dx = x + C$$$A