Ολοκλήρωμα του $$$t^{6}$$$

Ο υπολογιστής θα υπολογίσει το ολοκλήρωμα/την αντιπαράγωγο της $$$t^{6}$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Βρείτε $$$\int t^{6}\, dt$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ με $$$n=6$$$:

$${\color{red}{\int{t^{6} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{1 + 6}}{1 + 6}}}={\color{red}{\left(\frac{t^{7}}{7}\right)}}$$

Επομένως,

$$\int{t^{6} d t} = \frac{t^{7}}{7}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{t^{6} d t} = \frac{t^{7}}{7}+C$$

$$$\int t^{6}\, dt = \frac{t^{7}}{7} + C$$$A