Εμβαδόν της περιοχής μεταξύ των γραφικών παραστάσεων των y = cos(x), y = e^x από x = -3 έως x = 0

Η αριθμομηχανή θα προσπαθήσει να βρει το εμβαδόν της περιοχής που περικλείεται από $$$y = \cos{\left(x \right)}$$$, $$$y = e^{x}$$$ στο διάστημα από $$$x = -3$$$ έως $$$x = 0$$$, με τα βήματα να εμφανίζονται.

Καμπύλες:

Διαχωρισμένα με κόμμα. Ο άξονας x είναι $$$y = 0$$$, ο άξονας y είναι $$$x = 0$$$.

Κάτω όριο:

Προαιρετικό.

Άνω όριο:

Προαιρετικό.

Αν χρησιμοποιείτε περιοδικές συναρτήσεις και η αριθμομηχανή δεν μπορεί να βρει λύση, δοκιμάστε να ορίσετε τα όρια. Αν δεν γνωρίζετε τα ακριβή όρια, ορίστε ευρύτερα όρια που να περιέχουν την περιοχή (βλ. παράδειγμα). Χρησιμοποιήστε τη γραφική αριθμομηχανή για να προσδιορίσετε τα όρια.

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Βρείτε το εμβαδόν της περιοχής που περικλείεται από τις καμπύλες $$$y = \cos{\left(x \right)}$$$, $$$y = e^{x}$$$ στο διάστημα από $$$x = -3$$$ έως $$$x = 0$$$.

Λύση

Ορισμένες τιμές υπολογίζονται κατά προσέγγιση.

$$$\int\limits_{-3}^{-1.292695719373398} \left(\left(e^{x}\right) - \left(\cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = 1.045201265431511$$$

$$$\int\limits_{-1.292695719373398}^{0} \left(\left(\cos{\left(x \right)}\right) - \left(e^{x}\right)\right)\, dx = 0.236108341859242$$$

Συνολικό εμβαδόν: $$$A = 1.281309607290753$$$.

Περιοχή που περικλείεται από y = cos(x), y = e^x, x = -3, x = 0

Απάντηση

Η απάντηση είναι κατά προσέγγιση.

Συνολικό εμβαδόν: $$$A = 1.281309607290753$$$A.

Εμβαδόν της περιοχής μεταξύ των γραφικών παραστάσεων των $$$y = \cos{\left(x \right)}$$$, $$$y = e^{x}$$$ από $$$x = -3$$$ έως $$$x = 0$$$

Η είσοδός σας

Λύση

Απάντηση