Υπολογιστής του κανόνα του Κράμερ
Λύστε το σύστημα γραμμικών εξισώσεων χρησιμοποιώντας τον κανόνα του Κράμερ βήμα προς βήμα
Αυτή η αριθμομηχανή θα λύσει το σύστημα γραμμικών εξισώσεων οποιασδήποτε μορφής, εμφανίζοντας τα βήματα, χρησιμοποιώντας τον κανόνα του Κράμερ.
Σχετικοί υπολογιστές: Αριθμομηχανή συστήματος εξισώσεων, Υπολογιστής Συστήματος Γραμμικών Εξισώσεων
Η είσοδός σας
Λύστε το $$$\begin{cases} x + 3 y = 8 \\ - 2 x + 5 y = 17 \end{cases}$$$ ως προς $$$x$$$, $$$y$$$ χρησιμοποιώντας τον κανόνα του Κράμερ.
Λύση
Γράψτε τον προσαυξημένο πίνακα: $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 8\\-2 & 5 & 17\end{array}\right]$$$.
Υπολογίστε την κύρια ορίζουσα (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής ορίζουσας): $$$D = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\-2 & 5\end{array}\right| = 11$$$.
Αντικαταστήστε τη στήλη του $$$x$$$ με το δεξί μέλος (για τα βήματα υπολογισμού της ορίζουσας, δείτε υπολογιστής ορίζουσας): $$$D_{x} = \left|\begin{array}{cc}8 & 3\\17 & 5\end{array}\right| = -11$$$.
Συνεπώς, $$$x = \frac{D_{x}}{D} = \frac{-11}{11} = -1$$$.
Αντικαταστήστε τη στήλη του $$$y$$$ με το δεξί μέλος (για τα βήματα υπολογισμού της ορίζουσας, δείτε υπολογιστής ορίζουσας): $$$D_{y} = \left|\begin{array}{cc}1 & 8\\-2 & 17\end{array}\right| = 33$$$.
Συνεπώς, $$$y = \frac{D_{y}}{D} = \frac{33}{11} = 3$$$.
Απάντηση
$$$x = -1$$$A
$$$y = 3$$$A