Υπολογιστής Συστήματος Γραμμικών Εξισώσεων
Λύστε το σύστημα γραμμικών εξισώσεων βήμα προς βήμα
Αυτός ο υπολογιστής επιλύει το σύστημα γραμμικών εξισώσεων οποιουδήποτε τύπου, με αναλυτικά βήματα, χρησιμοποιώντας είτε τη μέθοδο απαλοιφής Gauss-Jordan, είτε τη μέθοδο του αντίστροφου πίνακα, είτε τον κανόνα του Cramer.
Σχετικός υπολογιστής: Αριθμομηχανή συστήματος εξισώσεων
Η είσοδός σας
Λύστε $$$\begin{cases} 5 x - 2 y = 1 \\ x + 3 y = 7 \end{cases}$$$ ως προς $$$x$$$, $$$y$$$ χρησιμοποιώντας τη μέθοδο απαλοιφής Γκάους-Ζορντάν.
Λύση
Γράψτε τον προσαυξημένο πίνακα: $$$\left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\1 & 3 & 7\end{array}\right]$$$.
Εκτελέστε την απαλοιφή Γκάους–Ζόρνταν (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής απαλοιφής Γκάους–Ζόρνταν): $$$\left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\0 & \frac{17}{5} & \frac{34}{5}\end{array}\right]$$$.
Κάντε ανάστροφη αντικατάσταση:
$$$y = \frac{\frac{34}{5}}{\frac{17}{5}} = 2$$$
$$$x = \frac{1 - \left(-2\right) \left(2\right)}{5} = 1$$$
Απάντηση
$$$x = 1$$$A
$$$y = 2$$$A