|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Προσδιορίστε την κωνική τομή $$$x^{2} + y^{2} = 25$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής παραβολής, Υπολογιστής Κύκλου, Υπολογιστής έλλειψης, Υπολογιστής υπερβολής
Η είσοδός σας
Αναγνωρίστε την κωνική τομή $$$x^{2} + y^{2} = 25$$$ και βρείτε τις ιδιότητές της.
Λύση
Η γενική εξίσωση μιας κωνικής τομής είναι $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Στην περίπτωσή μας, $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 1$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -25$$$.
Η διακρίνουσα της κωνικής τομής είναι $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -100$$$.
Στη συνέχεια, $$$B^{2} - 4 A C = -4$$$.
Εφόσον $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, η εξίσωση αναπαριστά έναν κύκλο.
Για να βρείτε τις ιδιότητές του, χρησιμοποιήστε τον circle calculator.
Απάντηση
$$$x^{2} + y^{2} = 25$$$A παριστάνει έναν κύκλο.
Γενική μορφή: $$$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$$$A.
Γράφημα: δείτε το graphing calculator.