Προσδιορίστε την κωνική τομή $$$x = x y$$$

Αναγνωρίστε την κωνική τομή $$$x = x y$$$ και βρείτε τις ιδιότητές της.

Η γενική εξίσωση μιας κωνικής τομής είναι $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Στην περίπτωσή μας, $$$A = 0$$$, $$$B = 1$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -1$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.

Η διακρίνουσα της κωνικής τομής είναι $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Στη συνέχεια, $$$B^{2} - 4 A C = 1$$$.

Εφόσον $$$\Delta = 0$$$, πρόκειται για εκφυλισμένη κωνική τομή.

Εφόσον $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, η εξίσωση αναπαριστά δύο διαφορετικές τέμνουσες ευθείες.

$$$x = x y$$$A αναπαριστά το ζεύγος των ευθειών $$$x = 0$$$, $$$y = 1$$$A.

Γενική μορφή: $$$x y - x = 0$$$A.

Παραγοντοποιημένη μορφή: $$$x \left(y - 1\right) = 0$$$A.

Γράφημα: δείτε το graphing calculator.