No AI is used
  1. Αρχική
  2. Αριθμομηχανές
  3. Αριθμομηχανές: Άλγεβρα II
  4. Υπολογιστής Προαπειροστικού Λογισμού

Προσδιορίστε την κωνική τομή $$$8 x^{2} - y^{2} = 8$$$

Ο υπολογιστής θα αναγνωρίσει και θα προσδιορίσει τις ιδιότητες της κωνικής τομής $$$8 x^{2} - y^{2} = 8$$$, με εμφάνιση βημάτων.

Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής παραβολής, Υπολογιστής Κύκλου, Υπολογιστής έλλειψης, Υπολογιστής υπερβολής

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Αναγνωρίστε την κωνική τομή $$$8 x^{2} - y^{2} = 8$$$ και βρείτε τις ιδιότητές της.

Λύση

Η γενική εξίσωση μιας κωνικής τομής είναι $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Στην περίπτωσή μας, $$$A = 8$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -1$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -8$$$.

Η διακρίνουσα της κωνικής τομής είναι $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 256$$$.

Στη συνέχεια, $$$B^{2} - 4 A C = 32$$$.

Εφόσον $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, η εξίσωση παριστάνει υπερβολή.

Για να βρείτε τις ιδιότητές της, χρησιμοποιήστε τον υπολογιστή υπερβολής.

Απάντηση

$$$8 x^{2} - y^{2} = 8$$$A παριστάνει μια υπερβολή.

Γενική μορφή: $$$8 x^{2} - y^{2} - 8 = 0$$$A.

Γράφημα: δείτε το graphing calculator.