Προσδιορίστε την κωνική τομή $$$\frac{617}{1000000000000} = \frac{500 x^{2}}{673} - x$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής παραβολής, Υπολογιστής Κύκλου, Υπολογιστής έλλειψης, Υπολογιστής υπερβολής
Η είσοδός σας
Αναγνωρίστε την κωνική τομή $$$\frac{617}{1000000000000} = \frac{500 x^{2}}{673} - x$$$ και βρείτε τις ιδιότητές της.
Λύση
Η γενική εξίσωση μιας κωνικής τομής είναι $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Στην περίπτωσή μας, $$$A = \frac{500}{673}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -1$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{617}{1000000000000}$$$.
Η διακρίνουσα της κωνικής τομής είναι $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Στη συνέχεια, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Εφόσον $$$\Delta = 0$$$, πρόκειται για εκφυλισμένη κωνική τομή.
Εφόσον $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, η εξίσωση παριστάνει δύο παράλληλες ευθείες.
Απάντηση
$$$\frac{617}{1000000000000} = \frac{500 x^{2}}{673} - x$$$A αναπαριστά το ζεύγος των ευθειών $$$x = - \frac{-33650000 + \sqrt{1132322502076205}}{50000000}$$$, $$$x = \frac{33650000 + \sqrt{1132322502076205}}{50000000}$$$A.
Γενική μορφή: $$$\frac{500 x^{2}}{673} - x - \frac{617}{1000000000000} = 0$$$A.
Παραγοντοποιημένη μορφή: $$$\left(50000000 x - 33650000 + \sqrt{1132322502076205}\right) \left(50000000 x - \sqrt{1132322502076205} - 33650000\right) = 0.$$$A
Γράφημα: δείτε το graphing calculator.