Προσδιορίστε την κωνική τομή $$$x + 45 = x \left(\frac{11 x}{20} + \frac{231}{5}\right)$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής παραβολής, Υπολογιστής Κύκλου, Υπολογιστής έλλειψης, Υπολογιστής υπερβολής
Η είσοδός σας
Αναγνωρίστε την κωνική τομή $$$x + 45 = x \left(\frac{11 x}{20} + \frac{231}{5}\right)$$$ και βρείτε τις ιδιότητές της.
Λύση
Η γενική εξίσωση μιας κωνικής τομής είναι $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Στην περίπτωσή μας, $$$A = \frac{11}{20}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = \frac{226}{5}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -45$$$.
Η διακρίνουσα της κωνικής τομής είναι $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Στη συνέχεια, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Εφόσον $$$\Delta = 0$$$, πρόκειται για εκφυλισμένη κωνική τομή.
Εφόσον $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, η εξίσωση παριστάνει δύο παράλληλες ευθείες.
Απάντηση
$$$x + 45 = x \left(\frac{11 x}{20} + \frac{231}{5}\right)$$$A αναπαριστά το ζεύγος των ευθειών $$$x = - \frac{2 \left(226 + \sqrt{53551}\right)}{11}$$$, $$$x = \frac{2 \left(-226 + \sqrt{53551}\right)}{11}$$$A.
Γενική μορφή: $$$\frac{11 x^{2}}{20} + \frac{226 x}{5} - 45 = 0$$$A.
Παραγοντοποιημένη μορφή: $$$\left(11 x + 452 + 2 \sqrt{53551}\right) \left(11 x - 2 \sqrt{53551} + 452\right) = 0$$$A.
Γράφημα: δείτε το graphing calculator.