Προσδιορίστε την κωνική τομή $$$2 y^{2} - 16 y - 256 = 0$$$

Αναγνωρίστε την κωνική τομή $$$2 y^{2} - 16 y - 256 = 0$$$ και βρείτε τις ιδιότητές της.

Η γενική εξίσωση μιας κωνικής τομής είναι $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Στην περίπτωσή μας, $$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 2$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -16$$$, $$$F = -256$$$.

Η διακρίνουσα της κωνικής τομής είναι $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Στη συνέχεια, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Εφόσον $$$\Delta = 0$$$, πρόκειται για εκφυλισμένη κωνική τομή.

Εφόσον $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, η εξίσωση παριστάνει δύο παράλληλες ευθείες.

$$$2 y^{2} - 16 y - 256 = 0$$$A αναπαριστά το ζεύγος των ευθειών $$$y = -8$$$, $$$y = 16$$$A.

Γενική μορφή: $$$2 y^{2} - 16 y - 256 = 0$$$A.

Παραγοντοποιημένη μορφή: $$$\left(y - 16\right) \left(y + 8\right) = 0$$$A.

Γράφημα: δείτε το graphing calculator.