Προσδιορίστε την κωνική τομή $$$\left(x - 15\right)^{2} = 104$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής παραβολής, Υπολογιστής Κύκλου, Υπολογιστής έλλειψης, Υπολογιστής υπερβολής
Η είσοδός σας
Αναγνωρίστε την κωνική τομή $$$\left(x - 15\right)^{2} = 104$$$ και βρείτε τις ιδιότητές της.
Λύση
Η γενική εξίσωση μιας κωνικής τομής είναι $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Στην περίπτωσή μας, $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -30$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 121$$$.
Η διακρίνουσα της κωνικής τομής είναι $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Στη συνέχεια, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Εφόσον $$$\Delta = 0$$$, πρόκειται για εκφυλισμένη κωνική τομή.
Εφόσον $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, η εξίσωση παριστάνει δύο παράλληλες ευθείες.
Απάντηση
$$$\left(x - 15\right)^{2} = 104$$$A αναπαριστά το ζεύγος των ευθειών $$$x = 15 - 2 \sqrt{26}$$$, $$$x = 2 \sqrt{26} + 15$$$A.
Γενική μορφή: $$$x^{2} - 30 x + 121 = 0$$$A.
Παραγοντοποιημένη μορφή: $$$\left(x - 15 - 2 \sqrt{26}\right) \left(x - 15 + 2 \sqrt{26}\right) = 0$$$A.
Γράφημα: δείτε το graphing calculator.