|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Υπολογιστής Δευτεροβάθμιας Εξίσωσης
Λύστε δευτεροβάθμιες εξισώσεις βήμα προς βήμα
Η αριθμομηχανή θα λύσει βήμα προς βήμα τη δευτεροβάθμια εξίσωση είτε με τη μέθοδο της συμπλήρωσης τετραγώνου είτε χρησιμοποιώντας τον τύπο της δευτεροβάθμιας εξίσωσης. Θα βρει τόσο τις πραγματικές όσο και τις φανταστικές (μιγαδικές) ρίζες.
Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής διακρίνουσας
Solution
Your input: solve the quadratic equation $$$x^{2} - 4 x - 12 = 0$$$ by using quadratic formula.
The standard quadratic equation has the form $$$ax^2+bx+c=0$$$.
In our case, $$$a=1$$$, $$$b=-4$$$, $$$c=-12$$$.
Now, find the discriminant using the formula $$$D=b^2-4ac$$$: $$$D=\left(-4\right)^2-4\cdot 1 \cdot \left(-12\right)=64$$$.
Find the roots of the equation using the formulas $$$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$$$ and $$$x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$$$
$$$x_1=\frac{-\left(-4\right)-\sqrt{64}}{2\cdot 1}=-2$$$ and $$$x_2=\frac{-\left(-4\right)+\sqrt{64}}{2\cdot 1}=6$$$
Answer: $$$x_1=-2$$$; $$$x_2=6$$$