Primfaktorzerlegung von $$$990$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$990$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$990$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$990$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{990}{2} = {\color{red}495}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$495$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$495$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$495$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{495}{3} = {\color{red}165}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$165$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$165$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{165}{3} = {\color{red}55}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$55$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$55$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$55$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{55}{5} = {\color{red}11}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}11}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$990 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 11$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$990 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 11$$$A.