Primfaktorzerlegung von $$$768$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$768$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$768$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$768$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{768}{2} = {\color{red}384}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$384$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$384$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{384}{2} = {\color{red}192}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$192$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$192$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{192}{2} = {\color{red}96}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$96$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$96$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{96}{2} = {\color{red}48}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$48$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$48$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{48}{2} = {\color{red}24}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$24$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$24$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{24}{2} = {\color{red}12}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$12$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$12$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{12}{2} = {\color{red}6}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$6$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$6$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{6}{2} = {\color{red}3}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}3}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$768 = 2^{8} \cdot 3$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$768 = 2^{8} \cdot 3$$$A.