Primfaktorzerlegung von $$$72$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$72$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$72$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$72$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{72}{2} = {\color{red}36}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$36$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$36$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{36}{2} = {\color{red}18}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$18$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$18$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{18}{2} = {\color{red}9}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$9$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$9$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$9$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{9}{3} = {\color{red}3}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}3}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$72 = 2^{3} \cdot 3^{2}$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$72 = 2^{3} \cdot 3^{2}$$$A.