Primfaktorzerlegung von $$$708$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$708$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$708$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$708$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{708}{2} = {\color{red}354}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$354$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$354$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{354}{2} = {\color{red}177}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$177$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$177$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$177$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{177}{3} = {\color{red}59}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}59}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}59}$$$: $$$\frac{59}{59} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$708 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 59$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$708 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 59$$$A.