Primfaktorzerlegung von $$$564$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$564$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$564$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$564$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{564}{2} = {\color{red}282}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$282$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$282$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{282}{2} = {\color{red}141}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$141$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$141$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$141$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{141}{3} = {\color{red}47}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}47}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}47}$$$: $$$\frac{47}{47} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$564 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 47$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$564 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 47$$$A.