Primfaktorzerlegung von $$$558$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$558$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$558$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$558$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{558}{2} = {\color{red}279}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$279$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$279$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$279$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{279}{3} = {\color{red}93}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$93$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$93$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{93}{3} = {\color{red}31}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}31}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}31}$$$: $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$558 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 31$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$558 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 31$$$A.