Primfaktorzerlegung von $$$528$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$528$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$528$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$528$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{528}{2} = {\color{red}264}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$264$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$264$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{264}{2} = {\color{red}132}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$132$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$132$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{132}{2} = {\color{red}66}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$66$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$66$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{66}{2} = {\color{red}33}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$33$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$33$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$33$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{33}{3} = {\color{red}11}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}11}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$528 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 11$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$528 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 11$$$A.