Primfaktorzerlegung von $$$4992$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4992$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4992$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$4992$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4992}{2} = {\color{red}2496}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$2496$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$2496$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2496}{2} = {\color{red}1248}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1248$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1248$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1248}{2} = {\color{red}624}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$624$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$624$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{624}{2} = {\color{red}312}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$312$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$312$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{312}{2} = {\color{red}156}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$156$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$156$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{156}{2} = {\color{red}78}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$78$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$78$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{78}{2} = {\color{red}39}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$39$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$39$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$39$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{39}{3} = {\color{red}13}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}13}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4992 = 2^{7} \cdot 3 \cdot 13$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$4992 = 2^{7} \cdot 3 \cdot 13$$$A.