Primfaktorzerlegung von $$$4977$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4977$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4977$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4977$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4977$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4977}{3} = {\color{red}1659}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1659$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1659$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1659}{3} = {\color{red}553}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$553$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$553$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$553$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$553$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{553}{7} = {\color{red}79}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}79}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}79}$$$: $$$\frac{79}{79} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4977 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 79$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4977 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 79$$$A.