Primfaktorzerlegung von $$$4944$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4944$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4944$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$4944$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4944}{2} = {\color{red}2472}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$2472$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$2472$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2472}{2} = {\color{red}1236}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1236$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1236$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1236}{2} = {\color{red}618}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$618$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$618$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{618}{2} = {\color{red}309}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$309$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$309$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$309$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{309}{3} = {\color{red}103}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}103}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}103}$$$: $$$\frac{103}{103} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4944 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 103$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$4944 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 103$$$A.