Primfaktorzerlegung von $$$4940$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4940$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4940$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4940$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4940}{2} = {\color{red}2470}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2470$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2470$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2470}{2} = {\color{red}1235}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1235$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1235$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1235$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1235$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1235}{5} = {\color{red}247}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$247$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$247$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$247$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$247$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$247$$$ durch $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{247}{13} = {\color{red}19}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}19}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4940 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 13 \cdot 19$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4940 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 13 \cdot 19$$$A.