Primfaktorzerlegung von $$$486$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$486$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$486$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$486$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{486}{2} = {\color{red}243}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$243$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$243$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$243$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{243}{3} = {\color{red}81}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$81$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$81$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{81}{3} = {\color{red}27}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$27$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$27$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{27}{3} = {\color{red}9}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$9$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$9$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{9}{3} = {\color{red}3}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}3}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$486 = 2 \cdot 3^{5}$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$486 = 2 \cdot 3^{5}$$$A.