Primfaktorzerlegung von $$$4845$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4845$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4845$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4845$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4845$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4845}{3} = {\color{red}1615}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1615$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1615$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1615$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1615}{5} = {\color{red}323}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$323$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$323$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$323$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$323$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$17$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$323$$$ durch $$$17$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$323$$$ durch $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{323}{17} = {\color{red}19}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}19}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4845 = 3 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 19$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4845 = 3 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 19$$$A.