Primfaktorzerlegung von $$$484$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$484$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$484$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$484$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{484}{2} = {\color{red}242}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$242$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$242$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{242}{2} = {\color{red}121}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$121$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$121$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$121$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$121$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$121$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$121$$$ durch $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{121}{11} = {\color{red}11}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}11}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$484 = 2^{2} \cdot 11^{2}$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$484 = 2^{2} \cdot 11^{2}$$$A.