Primfaktorzerlegung von $$$4823$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4823$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4823$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4823$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4823$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4823$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4823$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{4823}{7} = {\color{red}689}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$689$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$689$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$689$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$689$$$ durch $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{689}{13} = {\color{red}53}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}53}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}53}$$$: $$$\frac{53}{53} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4823 = 7 \cdot 13 \cdot 53$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4823 = 7 \cdot 13 \cdot 53$$$A.