Primfaktorzerlegung von $$$480$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$480$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$480$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$480$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{480}{2} = {\color{red}240}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$240$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$240$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{240}{2} = {\color{red}120}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$120$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$120$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{120}{2} = {\color{red}60}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$60$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$60$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{60}{2} = {\color{red}30}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$30$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$30$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{30}{2} = {\color{red}15}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$15$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$15$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$15$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{15}{3} = {\color{red}5}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}5}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$480 = 2^{5} \cdot 3 \cdot 5$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$480 = 2^{5} \cdot 3 \cdot 5$$$A.