Primfaktorzerlegung von $$$4776$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4776$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4776$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$4776$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4776}{2} = {\color{red}2388}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$2388$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$2388$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2388}{2} = {\color{red}1194}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1194$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1194$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1194}{2} = {\color{red}597}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$597$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$597$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$597$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{597}{3} = {\color{red}199}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}199}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}199}$$$: $$$\frac{199}{199} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4776 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 199$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$4776 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 199$$$A.