Primfaktorzerlegung von $$$4770$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4770$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4770$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4770$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4770}{2} = {\color{red}2385}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2385$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2385$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2385$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{2385}{3} = {\color{red}795}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$795$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$795$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{795}{3} = {\color{red}265}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$265$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$265$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$265$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{265}{5} = {\color{red}53}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}53}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}53}$$$: $$$\frac{53}{53} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4770 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 53$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4770 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 53$$$A.